대부분의 사람들은 '수학'을 왜 공부해야 하는지, 수학이 어디에 활용되는지 의문을 갖는다. 수학이 어디에 활용되는지 조금 알고 있는 사람들도 대부분 물건값 계산 외의 다른 예는 많이 들지 못한다. '신비한 수학의 세계'라는 책에서는 수학이 어디에 활용되고 있는지 잘 설명하고 있다. 수학이 자연 현상을 확실하게 설명한다는 것을 다시 한 번 느낄 수 있는 시간이었다.
이 책을 읽으며 '사영 기하학'에 대해 새로 알게 되었다. 평소에 '사영 기하학'이라는 말은 들어 보았지만, 자세한 내용은 잘 모르고 있었다. 특히, 수학 공부를 하며 학습했던 데자르그의 정리가 일반 기하학에서만 사용되는 것인 줄 알았는데 사영 기하학으로부터 나온 것이라는 사실을 새로 알게 되었다. 또, 유명한 수학자들에 대해 설명하는 부분이 있었는데 가우스의 발견 중 비유클리드 기하학 등 다른 학자들보다 앞섰지만, 알려지지는 않았던 발견이 많다는 사실이 놀라웠다. 그리고, 수학의 불가사의에 대해 언급한 부분에서 수학을 활용한 새로운 퍼즐이나 퀴즈에 대해서 알 수 있었다. 이 책을 읽으면서 가장 놀라웠던 것은 '우주를 계산하자'라는 단원이었다. 지구,달, 태양의 질량과 반지름부터 블랙홀의 에너지, 우주의 질량까지 모두 수학으로 계산하였다. 수학으로 우주에 있는 여러 가지 물리량들을 확실하게 계산해내는 과정을 읽으면서, 수학이 자연 현상을 설명하는 위대한 도구임을 다시 한 번 실감하게 되었다. 그리고, '확률과 통계'와 관련된 문제를 해결하며 우리의 예상과 실제 확률의 값은 어긋나는 경우가 많다는 사실을 알게 되었다. 한 예로, 학생이 50명인 학급에서 생일이 같은 사람이 1쌍이라도 있을 확률을 구하는 문제에 대해, 처음에 학급에서 생일이 같은 사람이 1쌍이라도 있을 확률이 매우 낮을 것이라고 예상하였다. 그러나, 실제 계산 결과는 의외였다. 학생이 50명인 학급에서 생일이 같은 사람이 1쌍이라도 있을 확률은 무려 97%였다.
평소에 나는 수학을 좋아하고 열심히 수학을 학습하였다. 그리고, 수학이 실생활에 어느 정도 활용되고 있다는 사실도 알고 있었다. 그러나, 이 책에서 제시한 것처럼 완벽하게 우주의 법칙, 자연 현상들을 설명할 것이라고는 생각하지 못하였다. 또한, 확률과 통계 분야가 흥미로운 수학의 한 분야라는 생각이 들었다. 앞에서도 언급한 것처럼 상식이라고 생각하는 내용과 어긋나는 확률값이 제시되는 경우가 많았기 때문이다. 그리고, 이 책을 읽으며 어떤 문제에 대한 새롭고, 다양한 풀이 방법을 제시하는 것이 중요하다는 생각이 들었다. 이 책에서 새로운 풀이를 제시한 예로는 난수표를 이용해 원주율을 계산하는 문제가 있었다. 난수표를 이용하여 원주율을 계산할 생각을 어떻게 하였는지, 정말 신기하다는 생각이 들었다. 잘 생각해보니, 이런 새롭고 다양한 풀이가 새로운 정리를 발견하는 것의 시초가 될 수 있을 것이라는 생각도 들었다. 또, 이 책에는 '동전 퍼즐'이라 하여 지름 8cm의 원에 지름 2cm인 동전을 몇 개나 넣을 수 있는지를 묻는 문제가 있었다. 이 문제에 대한 풀이로 '엄밀한 증명은 곤란하다'고 책에 써져 있었는데, 기회가 된다면 이 문제의 답에 대한 증명 방법에 대해서도 알아보고 싶다.
이 책을 읽으면서 자연현상을 설명하는 도구로서의 수학의 위대함, 그리고 수학 문제를 다양한 방법으로 접근하는 것의 중요성에 대해서 알게 되었다. 이 책을 읽으면서 알게 된 것들을 과학, 자세히는 물리학에도 적용시켜, 양자물리학자라는 내 목표를 이루기 위해 앞으로도 열심히 노력할 것이다.
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