설명문/논설문
| 제목 | 교류, 직류만으로는 보이지 않았던 문을 열다 | ||
|---|---|---|---|
| 글쓴이 | 백도원 | ||
대부분의 사람들이 교류와 직류에 대해 한 번쯤은 들어보았을 것이다. 간단히 말해서, 교류는 시간에 따라 전류/전압의 값이 계속 변하는 경우이고, 직류는 시간에 관계없이 전류/전압의 값이 일정한 경우이다. 사실, 이 정의만 생각하면, 교류가 왜 “직류만으로는 보이지 않았던 문”을 열 수 있었는지 이해하기 어려울 것이다. 이 사실은 패러데이의 법칙을 알게 되면 쉽게 이해할 수 있다. 이 글에서는 교류와 직류의 특징에 대해 논의해 보겠다.
먼저, 직류는 보통 사용하는 ‘전지’를 생각하면 쉽게 이해할 수 있다. 내부 저항이 없는 이상적인 전지의 경우, 전지 양단에 걸리는 전압의 값은 항상 일정하다. 이 값을 V라 하고, 전지에 연결된 외부 저항의 값을 R이라 하면, 회로에 흐르는 전류도 옴의 법칙에 의해 V/R로 일정하다. 직류에서 보통 문제를 해결한다는 것은, 결국 회로를 구성하는 각 회로 소자에 흐르는 전류의 세기를 구하는 문제와 동일하다. 원칙적으로는 키르히호프 법칙을 이용해 이 문제는 해결할 수 있다. (키르히호프 제1법칙은 회로 상의 임의의 점에 들어오는 전류의 세기들의 합과 이 점에서 나가는 전류의 세기들의 합이 동일하다는 법칙이다. 전하량 보존 법칙의 다른 표현이다. 키르히호프 제2법칙은 에너지 보존 법칙의 다른 표현으로, 페회로에서 모든 회로 소자들에서의 전압 강하를 합하면 0이 된다는 것이다.) 하지만, 회로에 대칭성이 있는 경우 키르히호프 법칙을 이용하지 않고 문제를 해결할 수 있는 방법이 있다.
하지만, 교류 전원의 경우, 오실로스코프를 통해 전압이 시간에 따라 변하는 것을 확인할 수 있다. 간단한 경우, 전압이 사인파의 형태를 고려하는 경우가 많다. 교류 전원이 필요한 상황을 이해하기 위해, 먼저 패러데이의 법칙에 대해 논의해 보자. 패러데이의 법칙을 간단히 말하면, 어떤 금속 고리를 지나는 자속의 변화가 금속 고리에 기전력을 유도한다는 것이다. 이 때, 기전력은 자속의 변화를 방해하는 방향으로 유도되며, 이를 렌츠의 법칙이라고 한다. 수학적으로 기술하면, 유도되는 기전력은 코일의 감은 수와 1회 감은 코일을 지나는 자속의 시간 변화율의 곱으로 계산할 수 있다.
패러데이의 법칙이 적용되는 대표적인 예가 변압기이다. 변압기의 원리를 간단히 설명하면 다음과 같다. 1차 코일을 지나는 자속의 변화가, 2차 코일을 지나는 자속을 변화시키고, 2차 코일에 전류가 흐르게 된다. 이 때, 강자성체를 이용해 변압기를 제작하므로 1차 코일과 2차 코일에서 1회 감은 코일을 지나는 자속의 시간 변화율은 동일하므로 패러데이의 법칙에 의해 코일 양단에 걸리는 전압은 코일의 감은 수에 비례하게 된다. 예를 들어, 1차 코일과 2차 코일의 감은 수를 각각 200번, 100번이라고 하면, 변압기를 통해 전압을 초기 값의 1/2로 낮출 수 있다. 변압기는 실제로 주변에서 다양하게 활용되고 있는데, ‘자속의 시간 변화’가 없었다면 2차 코일에 기전력이 유도되지 않아 전압을 낮출 수 없을 것이다. 즉, 변압기에서는 반드시 시간에 따라 전압 값이 변하는 ‘교류 전원’을 사용해야 하고, 이는 교류가 직류만으로는 보이지 않았던 문을 열었다는 것을 보여주는 하나의 예가 될 것이다.
더 나아가, 코일은 직류 전원을 사용할 때와 달리 교류 전원을 사용할 때 약간 다른 특성이 보인다. 직류 전원을 사용하는 경우, 회로에 전류가 흐르기 시작한 후 충분한 시간이 지나면, 코일은 보통 도선과 차이가 없다. 하지만 교류 전원을 사용하는 경우, 코일을 지나는 자속이 계속 변하므로, 코일 양단에 유도되는 기전력의 값이 계속 변한다. 이를 수학적으로 계산해 보면, 전압이 사인파인 경우, 코일은 wL의 저항값(교류 전원의 진동수가 f일 때, w=2*pi*f로 계산할 수 있다.)을 갖는 저항처럼 생각할 수 있음을 알 수 있다.(이 때, 코일에 흐르는 전류와 코일 양단에 걸리는 전압의 위상이 다름에 주의해야 한다.) 참고로, 저항, 코일, 축전기가 교류 전원에 연결된 회로(RLC 회로)에서 회로에 흐르는 전류 등을 계산하려고 할 때, 허수 단위 j를 이용해 코일과 축전기를 각각 jwL, (1/jwC)의 저항값을 갖는 저항으로 생각하면 쉽게 계산을 수행할 수 있다. RLC 회로도 다양한 관련 실험에 자주 활용된다.
지금까지 교류와 직류의 특성에 대해 논의하고, 왜 교류가 ‘직류만으로는 보이지 않았던 문을 열었다’고 이야기할 수 있는지 논의해 보았다. 앞으로도, 어떤 개념을 학습할 때, 그 개념이 왜 도입되었는지 생각해 보면서 학습을 한다면, 개념을 좀 더 쉽게 이해할 수 있을 것이다.
먼저, 직류는 보통 사용하는 ‘전지’를 생각하면 쉽게 이해할 수 있다. 내부 저항이 없는 이상적인 전지의 경우, 전지 양단에 걸리는 전압의 값은 항상 일정하다. 이 값을 V라 하고, 전지에 연결된 외부 저항의 값을 R이라 하면, 회로에 흐르는 전류도 옴의 법칙에 의해 V/R로 일정하다. 직류에서 보통 문제를 해결한다는 것은, 결국 회로를 구성하는 각 회로 소자에 흐르는 전류의 세기를 구하는 문제와 동일하다. 원칙적으로는 키르히호프 법칙을 이용해 이 문제는 해결할 수 있다. (키르히호프 제1법칙은 회로 상의 임의의 점에 들어오는 전류의 세기들의 합과 이 점에서 나가는 전류의 세기들의 합이 동일하다는 법칙이다. 전하량 보존 법칙의 다른 표현이다. 키르히호프 제2법칙은 에너지 보존 법칙의 다른 표현으로, 페회로에서 모든 회로 소자들에서의 전압 강하를 합하면 0이 된다는 것이다.) 하지만, 회로에 대칭성이 있는 경우 키르히호프 법칙을 이용하지 않고 문제를 해결할 수 있는 방법이 있다.
하지만, 교류 전원의 경우, 오실로스코프를 통해 전압이 시간에 따라 변하는 것을 확인할 수 있다. 간단한 경우, 전압이 사인파의 형태를 고려하는 경우가 많다. 교류 전원이 필요한 상황을 이해하기 위해, 먼저 패러데이의 법칙에 대해 논의해 보자. 패러데이의 법칙을 간단히 말하면, 어떤 금속 고리를 지나는 자속의 변화가 금속 고리에 기전력을 유도한다는 것이다. 이 때, 기전력은 자속의 변화를 방해하는 방향으로 유도되며, 이를 렌츠의 법칙이라고 한다. 수학적으로 기술하면, 유도되는 기전력은 코일의 감은 수와 1회 감은 코일을 지나는 자속의 시간 변화율의 곱으로 계산할 수 있다.
패러데이의 법칙이 적용되는 대표적인 예가 변압기이다. 변압기의 원리를 간단히 설명하면 다음과 같다. 1차 코일을 지나는 자속의 변화가, 2차 코일을 지나는 자속을 변화시키고, 2차 코일에 전류가 흐르게 된다. 이 때, 강자성체를 이용해 변압기를 제작하므로 1차 코일과 2차 코일에서 1회 감은 코일을 지나는 자속의 시간 변화율은 동일하므로 패러데이의 법칙에 의해 코일 양단에 걸리는 전압은 코일의 감은 수에 비례하게 된다. 예를 들어, 1차 코일과 2차 코일의 감은 수를 각각 200번, 100번이라고 하면, 변압기를 통해 전압을 초기 값의 1/2로 낮출 수 있다. 변압기는 실제로 주변에서 다양하게 활용되고 있는데, ‘자속의 시간 변화’가 없었다면 2차 코일에 기전력이 유도되지 않아 전압을 낮출 수 없을 것이다. 즉, 변압기에서는 반드시 시간에 따라 전압 값이 변하는 ‘교류 전원’을 사용해야 하고, 이는 교류가 직류만으로는 보이지 않았던 문을 열었다는 것을 보여주는 하나의 예가 될 것이다.
더 나아가, 코일은 직류 전원을 사용할 때와 달리 교류 전원을 사용할 때 약간 다른 특성이 보인다. 직류 전원을 사용하는 경우, 회로에 전류가 흐르기 시작한 후 충분한 시간이 지나면, 코일은 보통 도선과 차이가 없다. 하지만 교류 전원을 사용하는 경우, 코일을 지나는 자속이 계속 변하므로, 코일 양단에 유도되는 기전력의 값이 계속 변한다. 이를 수학적으로 계산해 보면, 전압이 사인파인 경우, 코일은 wL의 저항값(교류 전원의 진동수가 f일 때, w=2*pi*f로 계산할 수 있다.)을 갖는 저항처럼 생각할 수 있음을 알 수 있다.(이 때, 코일에 흐르는 전류와 코일 양단에 걸리는 전압의 위상이 다름에 주의해야 한다.) 참고로, 저항, 코일, 축전기가 교류 전원에 연결된 회로(RLC 회로)에서 회로에 흐르는 전류 등을 계산하려고 할 때, 허수 단위 j를 이용해 코일과 축전기를 각각 jwL, (1/jwC)의 저항값을 갖는 저항으로 생각하면 쉽게 계산을 수행할 수 있다. RLC 회로도 다양한 관련 실험에 자주 활용된다.
지금까지 교류와 직류의 특성에 대해 논의하고, 왜 교류가 ‘직류만으로는 보이지 않았던 문을 열었다’고 이야기할 수 있는지 논의해 보았다. 앞으로도, 어떤 개념을 학습할 때, 그 개념이 왜 도입되었는지 생각해 보면서 학습을 한다면, 개념을 좀 더 쉽게 이해할 수 있을 것이다.